7. ТЕМИ ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ ТА ДОМАШНІ ЗАВДАННЯ
3 курс, весінній семестр
1. Математичний аппарат квантової механіки. Лінійна алгебра, теорія лінійних пространств, теорія лінійних операторів.
2. Математичний аппарат квантової механіки. Дії з операторами. Знаходження власних функцій і власних значень ермітових та неэрмітових операторів. Функція від оператора.
3. Математичний аппарат квантової механіки. Функція від оператора (продовження). Оператори-матриці в просторі En. Властивості матриць Паулі.
4. Математичний аппарат квантової механіки. Розрахунки середніх значень операторів. Елементи теорії зображень. Дискретне зображення. Неперервне зображення.
5. Математичний аппарат квантової механіки. Перехід до імпульсного зображення. Одновимірний рух: одновимірний рух вільної частинки, рух частинки в нескінченно-глибокій прямокутній потенціальній ямі.
6. Одновимірний рух: рух в полі частково-неперервних потенціалів. Стани дискретного спектру, стани неперервного спектру.
7. Одновимірний рух: рух в полі частково-неперервних потенціалів (продовження). Рівняння Шредингера в імпульсному представленні. Трансфер-матриця: розрахунок коеффіцієнта прозорості, енергетичний спектр періодичних потенціалів.
4 курс, осінній семестр
8-9. Повторення материалу минулого семестру: основні формули і поняття квантової механіки. Нова тема: Оператор кутового моменту. Коммутаційні співвідношения. Власні функції та власні значення оператора проекції кутового кутового моменту на вісь z і оператора квадрату моменту. «Сходинкові оператори».
10. Рух в центральному полі: задача двох тіл в квантовій механіці, плоский ротатор, просторовий ротатор.
11. Рух в центральному полі: сферичні хвилі, частинка в сферично симетричній прямокутній ямі скінченої глибини.
12. Теорія збурень (ТЗ): стационарна ТЗ для невироджених рівней, стаціонарна ТЗ при наявності виродження.
13. Теорія збурень (ТЗ): нестаціонарна ТЗ.
14. Квазіклассичне наближення: правило квантування Бора-Зомерфельда.
15. Квазіклассичне наближення: квазіклассичний коеффіціент
прозорості бар'єра.
16. Спін.
17. Спін (закінчення).