2 курс, весенний семестр

1-5.

6. Законы сохранения для систем с несколькими степенями свободы

7. Условие финитности одномерного движения. Зависимость периода движения от энергии

8. Преобразования координат

9. Движение в центральных полях

10. Кеплерова задача

11. Центральное взаимодействие частиц. Распад и столкновение

12. Дифференциальное эффективное сечение рассеяния

13. Рассеяние под малыми углами

14. Свойства пучков частиц

3 курс, осенний семестр

15. Повторение. Свойства пучков частиц

16. Колебания систем с одной степенью свободы

17. Колебания систем с несколькими степенями свободы

18. Колебания линейных цепочек

19. Нелинейные колебания

20. Резонансные явления

3 курс, весенний семестр

1. Математический аппарат квантовой механики. Линейная алгебра, теория линейных пространств, теория линейных операторов.

2. Математический аппарат квантовой механики. Действия с операторами. Нахождение собственных функций и собственных значений эрмитовых и неэрмитовых операторов. Функция от оператора.

3. Математический аппарат квантовой механики. Функция от оператора (продолжение). Операторы-матрицы в пространстве En. Свойства матриц Паули.

4. Математический аппарат квантовой механики. Вычисление средних значений операторов. Элементы теории представлений. Дискретное представление. Непрерывное представление.

5. Математический аппарат квантовой механики. Переход в импульсное представление. Одномерное движение: одномерное движение свободной частицы, движение частицы в бесконечно-глубокой прямоугольной потенциальной яме.

6. Одномерное движение: движение в поле кусочно-непрерывных потенциалов. Состояния дискретного спектра, состояния непрерывного спектра.

7. Одномерное движение: движение в поле кусочно-непрерывных потенциалов (продолжение). Уравнение Шредингера в импульсном представлении. Трансфер-матрица: вычисление коэффициента прозрачности, энергетический спектр периодических потенциалов.

4 курс, осенний семестр

8-9. Повторение материала прошлого семестра: основные формулы и понятия квантовой механики. Новая тема: Оператор углового момента.
Коммутационные соотношения. Собственные функции и собственные значения оператора проекции углового момента на ось z и оператора квадрата момента. «Лестничные операторы».

10. Движение в центральном поле: задача двух тел в квантовой механике, плоский ротатор, пространственный ротатор.

11. Движение в центральном поле:сферические волны, частица в сферически симметричной прямоугольной яме конечной глубины.

12. Теория возмущений (ТВ): стационарная ТВ для невырожденных уровней, стационарная ТВ при наличии вырождения.

13. Теория возмущений (ТВ): нестационарная ТВ.

14. Квазиклассическое приближение: правило квантования
Бора-Зоммерфельда.

15. Квазиклассическое приближение: квазиклассический коэффициент
прозрачности барьера.

16. Спин.

17. Спин (окончание)

1. Основные принципы статистики. 1. Микроскопическое и макроскопическое состояния системы. 2. Число состояний и плотность состояний. 3. Функция распределения.

2. Основные принципы статистики. 1. Микроскопическое и макроскопическое состояния системы. 2. Число состояний и плотность состояний. 3. Функция распределения.

3. Основные принципы статистики. 1. Микроскопическое и макроскопическое состояния системы. 2. Число состояний и плотность состояний. 3. Функция распределения. 4. Средние значения физических величин. 5. Матрица плотности. 6. Статистическая независимость. 7. Теорема Лиувилля.
8. Микроканоническое распределение. 9. Энтропия. 10. Энтропия идеального газа. 11. Закон возрастания энтропии.

4. Основные принципы статистики. 1. Микроскопическое и макроскопическое состояния системы. 2. Число состояний и плотность состояний. 3. Функция распределения. 4. Средние значения физических величин. 5. Матрица плотности. 6. Статистическая независимость. 7. Теорема Лиувилля.
8. Микроканоническое распределение. 9. Энтропия. 10. Энтропия идеального газа. 11. Закон возрастания энтропии.

5. Термодинамические величины. 1. Температура и давление. 2. Макроскопическое движение. 3. Адиабатический процесс. 4. Работа и количество тепла. 5. Первое и второе начала термодинамики. 6. Тепловая функция. Свободная энергия. Потенциал Гиббса. 7. Соотношение между производными термодинамических величин. 8. Процесс Джоуля-Томсона.
9. Максимальная работа. Цикл Карно. 10. Максимальная работа в среде. Неравенство Клаузиуса. 11. Условия равновесия. 12. Термодинамические неравенства. 13. Принцип Ле-Шателье. 14. Теорема Нернста. 15. Зависимость термодинамических величин от числа частиц. 16. Химический потенциал. Большой потенциал. 17. Равновесие тела во внешнем поле. 18. Термодинамика диэлектриков и магнетиков. 19. Тела, которые вращаются. 20. Релятивистская термодинамика.

6. Распределение Гиббса. 1. Каноническое распределение. 2. Каноническое распределение и термодинамика. 3. Большое каноническое распределение.
4. Большое каноническое распределение и термодинамика. 5. Изобарически-изотермический ансамбль. 6. Статистический оператор системы в термостате. 7. Термодинамическая теория возмущений.

7. Идеальный газ. 1. Распределение Максвелла-Больцмана.
2. Термодинамические функции идеального газа. 3. Двухатомный газ.
4. Магнетизм газов. 5. Двухуровневая система. Отрицательные температуры.

8. Идеальные ферми- и бозе-газы. 1. Распределение Ферми-Дирака. 2. Вырожденный электронный газ. 3. Элементарные возбуждения в идеальном ферми-газе. 4. Теплоемкость вырожденного электронного газа. 5. Уравнения состояния идеального электронного газа. 6. Парамагнетизм Паули.
7. Диамагнетизм Ландау. 8. Эффект де Гааза-ван Альфена. 9. Релятивистский ферми-газ. 10. Распределение Бозе-Эйнштейна. 11. Бозе-эйнштейновская конденсация. 12. Термодинамические функции вырожденного бозе-газа.
13. Черное излучение. 14. Модель Дебая. Фононы. 15. Тепловое расширение твердых тел.

9. Неидеальный газ. 1. Частицы функции распределения. 2. Связь термодинамических величин с одночастичной и двухчастичной 3. функциями распределения. 4. Уравнение Ван-дер-Ваальса. 5. Вириальное разложение.
6. Термодинамические функции плазмы. 7. Дебаевское экранирование.
8. Квантовая плазма.

10. Флуктуации. 1. Флуктуации энергии и числа частиц. 2. Распределение Гаусса. 3. Флуктуации в неизолированных системах. 4. Флуктуации основных термодинамических величин. 5. Распределение Пуассона. 6. Корреляционные функции. 7. Броуновское движение. 8. Пространственная корреляция флуктуаций плотности. 9. Обобщенная восприимчивость. 10. Формула Кубо для обобщенной восприимчивости. 11. Флуктуационно-диссипативная теорема. 12. Флуктуации тока. Формула Найквиста.

11. Фазовые переходы. 1. Условия равновесия фаз. 2. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. 3. Преобразование газ-жидкость. 4. Критическая точка. 5. Свойства вещества вблизи критической точки. 6. Флуктуации плотности вблизи критической точки. 7. Критические показатели. 8. Фазовые превращения второго рода. 9. Поле Вейсса. 10. Критические показатели в теории молекулярного поля. 11. Теория Ландау. 12. Влияние внешнего поля на фазовые превращения. 13. Флуктуации параметра порядка. 14. Гипотеза подобия. 15. Ренормализационная группа. 16. Модель Изинга.
17. Термодинамика сверхпроводящего перехода. 18. Химическое равновесие. Ионизационное равновесие.

12. Растворы. Поверхности. 1. Энтропия смешивания. 2. Слабые растворы. 3. Осмотическое давление. 4. Правило фаз. 5. Влияние растворенного вещества на фазовую равновесие. 6. Равновесие относительно растворенного вещества. 7. Раствор в поле тяготения. 8. Выделение тепла и изменение объема при растворении. 9. Термодинамические неравенства в растворах. 10. Диаграммы состояний бинарных растворов. 11. Поверхностное натяжение. 12. Формула Лапласа. 13. Упругость пара над кривой поверхности. 14. Краевой угол.
15. Образование зародышей при фазовых превращениях. 16. Поверхностное натяжение растворов. Адсорбция.